Como calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números usando a fatoração em números primos?

Resposta

Para calcular o MMC de dois números, fatoramos ambos em números primos, depois escolhemos para cada fator primo a maior potência que aparece entre eles e multiplicamos.

Exemplo: Calcule o MMC de 18 e 24.

Fatoração:

• 18 = \( 2^1 \times 3^2 \)
• 24 = \( 2^3 \times 3^1 \)

Selecionar maiores potências:

• Para 2: maior potência é \( 2^3 \)
• Para 3: maior potência é \( 3^2 \)

Logo, \( \text{MMC}(18,24) = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \).

O MMC é o menor número que é múltiplo comum de 18 e 24.