Flashcard FC208062
Como encontrar o maior divisor comum (MDC) entre vários números utilizando a fatoração em números primos?
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VUNESP · 2024
Como encontrar o maior divisor comum (MDC) entre vários números utilizando a fatoração em números primos?
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Resposta
Decompondo os números em fatores primos e tomando o produto dos fatores comuns com os menores expoentes.Para encontrar o MDC entre vários números, primeiro decompomos cada número em seus fatores primos.
Depois, identificamos os fatores que aparecem em todos os números e selecionamos o menor expoente que cada fator possui nas fatorações.
O produto desses fatores elevados a esses menores expoentes é o MDC.
Exemplo:
Considere os números 18, 27 e 45.
- 18 = \(2 \times 3^{2}\)
- 27 = \(3^{3}\)
- 45 = \(3^{2} \times 5\)
O único fator comum é o 3.
O menor expoente do 3 entre os números é 2 (porque 18 e 45 têm \(3^{2}\), e 27 tem \(3^{3}\)).
Portanto, \(MDC(18, 27, 45) = 3^{2} = 9\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207376
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