Flashcard FC208063
O que é o mínimo múltiplo comum (MMC) de um conjunto de números naturais e como ele é determinado a partir da fatoração em números primos?
Conjuntos
VUNESP · 2024
O que é o mínimo múltiplo comum (MMC) de um conjunto de números naturais e como ele é determinado a partir da fatoração em números primos?
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Resposta
O MMC é o menor número natural múltiplo comum a todos os números do conjunto, obtido pela multiplicação dos fatores primos elevados às maiores potências que aparecem em suas decomposições.Para encontrar o MMC entre números, decompõe-se cada número em fatores primos.
Em seguida, escolhe-se cada fator primo na maior potência que aparece em qualquer uma das decomposições.
Multiplicando esses fatores com suas maiores potências, obtém-se o MMC.
Exemplo:
Encontre o MMC entre 8, 14 e 20.
- 8 = \(2^3\)
- 14 = \(2^1 \times 7^1\)
- 20 = \(2^2 \times 5^1\)
Escolhemos os fatores na maior potência:
- 2: \(2^3\)
- 5: \(5^1\)
- 7: \(7^1\)
MMC\(= 2^3 \times 5 \times 7 = 8 \times 5 \times 7 = 280\).
Assim, 280 é o menor número divisível por 8, 14 e 20 simultaneamente. ```
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207377
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