Flashcard FC208064
O que é o máximo divisor comum (MDC) e como ele é utilizado para determinar o maior número possível de participantes iguais em grupos separados?
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VUNESP · 2024
O que é o máximo divisor comum (MDC) e como ele é utilizado para determinar o maior número possível de participantes iguais em grupos separados?
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Resposta
O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide dois ou mais números simultaneamente, sem deixar resto.Ele é utilizado para encontrar o maior tamanho possível para grupos em que os elementos podem ser divididos igualmente.
Exemplo:
Suponha que temos 24 homens e 36 mulheres, e queremos formar grupos separados de tamanho igual, com o maior número possível de pessoas em cada grupo.
Primeiro, fazemos a fatoração em primos:
\(24 = 2^3 \times 3\)
\(36 = 2^2 \times 3^2\)
O MDC é dado pela multiplicação dos fatores em comum com os menores expoentes:
\(MDC(24,36) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12\)
Portanto, o maior número de participantes por grupo é 12.
Dessa forma, teremos:
\( \frac{24}{12} = 2 \) grupos de homens
\( \frac{36}{12} = 3 \) grupos de mulheres
Assim, o MDC ajuda a dividir os números em grupos iguais e máximos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207378
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