Flashcard FC208067
Como se calcula o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números utilizando a fatoração em números primos?
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VUNESP · 2024
Como se calcula o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números utilizando a fatoração em números primos?
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Resposta
Calcula-se o MMC decompondo cada número em fatores primos e, em seguida, tomando todos os fatores primos com os maiores expoentes para formar o MMC.Para calcular o MMC de números, primeiro fazemos a fatoração em números primos de cada um.
Depois, identificamos todos os fatores primos que aparecem em qualquer um dos números.
Tomamos o maior expoente de cada fator primo entre todos os números e multiplicamos esses fatores elevados aos seus maiores expoentes.
O resultado é o MMC, ou seja, o menor número que é múltiplo de todos os números dados.
Exemplo: Calcule o MMC entre 8, 14 e 20.
Fatoração:
\(8 = 2^3\)
\(14 = 2^1 \times 7^1\)
\(20 = 2^2 \times 5^1\)
Fatores para o MMC:
- Fator 2: maior expoente é \(2^3\) (do 8)
- Fator 5: maior expoente é \(5^1\) (do 20)
- Fator 7: maior expoente é \(7^1\) (do 14)
MMC = \(2^3 \times 5^1 \times 7^1 = 8 \times 5 \times 7 = 280\)
Portanto, o MMC de 8, 14 e 20 é 280. ```
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207381
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