Flashcard FC208075
O que é o máximo divisor comum (mdc) e como ele é utilizado para dividir números em partes iguais sem sobra?
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VUNESP · 2024
O que é o máximo divisor comum (mdc) e como ele é utilizado para dividir números em partes iguais sem sobra?
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Resposta
O máximo divisor comum (mdc) é o maior número que divide exatamente dois ou mais números.Ele é usado para encontrar o maior tamanho possível de partes iguais em que se pode dividir os números sem sobrar nada.
Exemplo:
Suponha que queremos dividir dois pedaços de madeira, um de 84 cm e outro de 126 cm, em partes iguais e maiores possíveis, sem sobra.
Decompondo os números em fatores primos:
\(84 = 2^2 \times 3 \times 7\)
\(126 = 2 \times 3^2 \times 7\)
O mdc será os fatores comuns com seus menores expoentes:
\(mdc = 2^1 \times 3^1 \times 7 = 42\)
Assim, cada parte terá 42 cm.
O número de partes do pedaço de 126 cm será:
\(\frac{126}{42} = 3\)
E do pedaço de 84 cm:
\(\frac{84}{42} = 2\)
Portanto, os dois pedaços podem ser divididos em partes de 42 cm sem sobra.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207389
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