Flashcard FC208105
Como se calcula o máximo divisor comum (MDC) entre dois números utilizando a fatoração em números primos?
Conjuntos
VUNESP · 2023
Como se calcula o máximo divisor comum (MDC) entre dois números utilizando a fatoração em números primos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O MDC é calculado identificando os fatores primos comuns entre os números e multiplicando esses fatores com o menor expoente.Para entender melhor, considere os números 48 e 180. Vamos fatorá-los em números primos:
\(48 = 2^4 \cdot 3\)
\(180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\)
Os fatores comuns são 2 e 3. Para o MDC, pegamos o menor expoente de cada fator comum: - Para o 2, o menor expoente é \(2\) (pois \(2^4\) e \(2^2\), escolhemos \(2^2\)) - Para o 3, o menor expoente é \(1\) (pois \(3^1\) e \(3^2\), escolhemos \(3^1\))
Então, \[ MDC(48, 180) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \]
Isso significa que o maior número que divide 48 e 180 exatamente é 12.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207419
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em