Flashcard FC208107
Como se calcula o maior divisor comum (MDC) entre três ou mais números usando a fatoração em números primos?
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VUNESP · 2023
Como se calcula o maior divisor comum (MDC) entre três ou mais números usando a fatoração em números primos?
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Resposta
O MDC é calculado encontrando os fatores primos comuns com os menores expoentes entre os números.Para calcular o MDC de três ou mais números, primeiro decomponha cada número em fatores primos.
Em seguida, selecione apenas os fatores que aparecem em todos os números, tomando o menor expoente de cada um desses fatores.
Multiplique esses fatores com seus menores expoentes para obter o MDC.
Exemplo:
Considere os números 60, 90 e 150.
Decomposições:
\(60 = 2^2 \times 3 \times 5\)
\(90 = 2 \times 3^2 \times 5\)
\(150 = 2 \times 3 \times 5^2\)
Fatores comuns e menores expoentes:
- Para 2: menor expoente é \(2^1\)
- Para 3: menor expoente é \(3^1\)
- Para 5: menor expoente é \(5^1\)
Logo,
\(MDC(60,90,150) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207421
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