Como se calcula o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números inteiros?

Resposta

Calcula-se o MMC fatorando cada número em fatores primos e, em seguida, multiplicando todos os fatores primos distintos com os maiores expoentes encontrados.

Por exemplo, para calcular \(MMC(8, 12, 18)\):

Fatoração:

\(8 = 2^3\)

\(12 = 2^2 \cdot 3\)

\(18 = 2 \cdot 3^2\)

MMC: considera-se o maior expoente de cada fator primo:

\(MMC = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72\)

Exemplo prático:
Imagine que um evento acontece a cada 8 dias, outro a cada 12 dias, e outro a cada 18 dias. Para saber quando todos os eventos acontecerão no mesmo dia novamente, basta calcular o MMC entre 8, 12 e 18, que como vimos, é 72 dias.