Flashcard FC208109
Como se calcula o maior divisor comum (MDC) de dois números utilizando a decomposição em fatores primos?
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VUNESP · 2023
Como se calcula o maior divisor comum (MDC) de dois números utilizando a decomposição em fatores primos?
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Resposta
Calcula-se o MDC multiplicando os fatores primos comuns elevados aos menores expoentes entre os números.Para encontrar o MDC de dois números, primeiro decomponha ambos em fatores primos.
Depois, identifique os fatores que aparecem em ambas as decomposições e escolha o menor expoente entre eles.
Multiplique esses fatores com os menores expoentes para obter o MDC.
Exemplo:
Considere os números 36 e 60.
Decomposição em fatores primos:
\(36 = 2^2 \times 3^2\)
\(60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1\)
Os fatores comuns são 2 e 3.
Menores expoentes: para 2 é 2 (pois \(2^2\) em ambos), para 3 é 1 (pois \(3^1\) em 60).
Logo,
\(MDC(36, 60) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207423
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