Como se determina o mínimo múltiplo comum (MMC) entre vários números naturais?

Resposta

Calcula-se o MMC fatorando cada número em números primos e multiplicando todos os fatores primos distintos elevados ao maior expoente encontrado entre eles.

Por exemplo, considere os números 8, 12 e 15:

\(<8 = 2^3>\)

\(<12 = 2^2 \cdot 3>\)

\(<15 = 3 \cdot 5>\)

Os fatores primos distintos são 2, 3 e 5.

• Maior expoente do 2 é \(2^3\) (do 8);
• Maior expoente do 3 é \(3^1\) (do 12 ou 15);
• Maior expoente do 5 é \(5^1\) (do 15).

Logo, \(MMC = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120\).

Assim, o MMC entre 8, 12 e 15 é 120.