Como se calcula o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números usando a fatoração em números primos?

Resposta

Calcula-se o MMC encontrando o produto dos fatores primos comuns e não comuns, elevados aos maiores expoentes entre os números.

Exemplo: Para calcular o MMC de 9 e 12:

• Decomponha em fatores primos: 9 = \(3^2\), 12 = \(2^2 \cdot 3\).
• Selecione os fatores com maiores expoentes: \(2^2\) (do 12) e \(3^2\) (do 9).
• Multiplique: MMC = \(2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36\).

Assim, o MMC de 9 e 12 é 36.
Isso indica que 36 é o menor número múltiplo comum desses números.