Flashcard FC208129
Como se determina o maior número possível de participantes iguais em grupos formados a partir de quantidades diferentes de elementos?
Conjuntos
VUNESP · 2023
Como se determina o maior número possível de participantes iguais em grupos formados a partir de quantidades diferentes de elementos?
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Resposta
Encontrando o Máximo Divisor Comum (MDC) entre as quantidades.Para determinar o maior número possível de participantes iguais em grupos formados a partir de diferentes quantidades, deve-se calcular o MDC desses números. O MDC é o maior número inteiro que divide todos os números dados sem deixar resto.
Por exemplo, considere três turmas com 90, 150 e 210 alunos que precisam ser divididos em grupos com o mesmo número de participantes e o maior possível.
Fatoração prima dos números:
90 = \( 2 \times 3^2 \times 5 \)
150 = \( 2 \times 3 \times 5^2 \)
210 = \( 2 \times 3 \times 5 \times 7 \)
Os fatores comuns são \( 2 \), \( 3 \) e \( 5 \), com as menores potências:
\( 2^1 \), \( 3^1 \), \( 5^1 \)
Logo, o MDC é:
\( MDC = 2 \times 3 \times 5 = 30 \)
Portanto, o maior número possível de participantes por grupo é 30.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207443
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