Como calcular o menor múltiplo comum (MMC) entre três números usando fatoração em números primos?

Resposta

Para calcular o MMC de três números, fatoramos cada número em seus fatores primos, depois escolhemos cada fator primo com o maior expoente que aparece entre eles. Multiplicamos esses fatores com seus maiores expoentes para obter o MMC.

Exemplo:

Calcule o MMC de 8, 9 e 12:

• 8 = 2³
• 9 = 3²
• 12 = 2² × 3¹

Agora, escolhemos o maior expoente de cada fator primo:

MMC = \(2^{3} \times 3^{2} = 8 \times 9 = 72\)

Portanto, o menor número que é múltiplo simultâneo de 8, 9 e 12 é 72.