Como se determina o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números utilizando a decomposição em fatores primos?

Resposta

Para determinar o MMC de dois números, decomponha cada número em fatores primos e, em seguida, multiplique todos os fatores primos comuns e não comuns com os maiores expoentes.

Exemplo: Calcule o MMC de 12 e 18.

• 12 = \(2^2 \times 3\)
• 18 = \(2 \times 3^2\)

Agora, considere os maiores expoentes para cada fator primo:

\(MMC(12, 18) = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36\)

Portanto, o MMC de 12 e 18 é 36, que é o menor número que ambos dividem sem deixar resto.