Flashcard FC208133
O que é o Máximo Divisor Comum (MDC) e como ele pode ser utilizado para dividir um conjunto de elementos em partes iguais sem sobras?
Conjuntos
VUNESP · 2022
O que é o Máximo Divisor Comum (MDC) e como ele pode ser utilizado para dividir um conjunto de elementos em partes iguais sem sobras?
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Resposta
O MDC é o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto.Ele é usado para determinar o maior tamanho possível de grupos iguais que podem ser formados a partir de quantidades diferentes, sem sobrar nenhum elemento.
Exemplo:
Suponha que você tenha 18 lápis, 30 canetas e 24 borrachas, e quer agrupá-los em conjuntos com a mesma quantidade, sem que sobre nenhum item. Para isso, buscamos o MDC entre 18, 30 e 24:
\( \text{MDC}(18, 30, 24) \)
Fatorando:
18 = \( 2 \times 3^2 \)
30 = \( 2 \times 3 \times 5 \)
24 = \( 2^3 \times 3 \)
O MDC é o produto dos fatores em comum com menor expoente: \( 2^1 \times 3^1 = 6 \).
Isso significa que o maior número de elementos por grupo é 6. Assim, formamos:
18 ÷ 6 = 3 grupos de lápis
30 ÷ 6 = 5 grupos de canetas
24 ÷ 6 = 4 grupos de borrachas
Totalizando 3 + 5 + 4 = 12 grupos no total, todos com o mesmo número de elementos. ```
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207447
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