Flashcard FC208136
Qual é o critério para determinar o maior número de elementos que podem ser colocados em pacotes de um mesmo conjunto, respeitando que todos os pacotes tenham o mesmo tamanho e que
Conjuntos
VUNESP · 2022
Qual é o critério para determinar o maior número de elementos que podem ser colocados em pacotes de um mesmo conjunto, respeitando que todos os pacotes tenham o mesmo tamanho e que todos os elementos sejam usados?
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Resposta
Encontrar o maior divisor comum (MDC) entre as quantidades disponíveis.O MDC determina o maior número possível de elementos em cada pacote, de modo que todos os elementos possam ser distribuídos igualmente, sem sobrar nenhum.
Exemplo: Suponha que você tenha 60 canetas azuis e 84 canetas vermelhas.
Para formar pacotes de canetas da mesma cor e com o maior número possível de canetas por pacote, calcule o MDC de 60 e 84.
Faça a decomposição em fatores primos:
\(60 = 2^2 \times 3 \times 5\)
\(84 = 2^2 \times 3 \times 7\)
Os fatores comuns são \(2^2\) e \(3^1\); logo,
\(MDC = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12\).
Isso significa que cada pacote terá 12 canetas.
O número de pacotes para cada cor será:
\(60 \div 12 = 5\) pacotes azuis
\(84 \div 12 = 7\) pacotes vermelhas
Total de pacotes: \(5 + 7 = 12\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207450
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