Flashcard FC208137
O que é o Máximo Divisor Comum (MDC) e como ele é utilizado para determinar o maior comprimento possível de pedaços ao dividir medidas diferentes sem sobras?
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VUNESP · 2022
O que é o Máximo Divisor Comum (MDC) e como ele é utilizado para determinar o maior comprimento possível de pedaços ao dividir medidas diferentes sem sobras?
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Resposta
O MDC é o maior número que divide exatamente dois ou mais números. Ele é usado para encontrar o maior comprimento possível para dividir medidas diferentes sem que haja sobras.O MDC é calculado pela fatoração dos números e escolhendo os fatores comuns com os menores expoentes.
Exemplo: Desejamos dividir barras de 48 m e 72 m em pedaços iguais, do maior comprimento possível, sem sobras.
Primeiro, fatoramos:
\(48 = 2^4 \times 3\)
\(72 = 2^3 \times 3^2\)
O MDC será:
\(MDC(48, 72) = 2^{\min(4,3)} \times 3^{\min(1,2)} = 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24\)
Portanto, o maior comprimento dos pedaços é 24 m. Cada barra pode ser dividida assim:
\(48 \div 24 = 2\) pedaços
\(72 \div 24 = 3\) pedaços
Total: \(2 + 3 = 5\) pedaços.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207451
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