Como se determina o menor múltiplo comum (MMC) entre vários números usando seus fatores primos?

Resposta

O MMC é obtido pegando cada fator primo envolvido com o maior expoente entre os números dados e multiplicando-os.

Exemplo: Considere os números 12, 15 e 20. Primeiramente, fatoramos:

• 12 = \(2^2 \cdot 3\)
• 15 = \(3 \cdot 5\)
• 20 = \(2^2 \cdot 5\)

O MMC será:

\(MMC = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\)

Assim, 60 é o menor número divisível pelos três números (12, 15 e 20).