Qual é o procedimento para calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de três números e para que ele serve em problemas de eventos periódicos?

Resposta

Calcula-se o MMC fatorando cada número, tomando os fatores primos com o maior expoente, e multiplicando-os. Ele serve para encontrar um intervalo de tempo em que eventos periódicos ocorrem simultaneamente.

Por exemplo, suponha três sirenes que emitem sons a cada 12, 20 e 30 segundos. Para descobrir quando elas soarão juntas novamente, calculamos o MMC de 12, 20 e 30:

Fatoração:

\(12 = 2^2 \cdot 3\)
\(20 = 2^2 \cdot 5\)
\(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)

MMC = \(2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\) segundos.

Isso significa que as três sirenes vão soar juntas a cada 60 segundos.