Flashcard FC208151
O que é o máximo divisor comum (MDC) e como ele é utilizado para determinar a maior quantidade igual que pode ser distribuída em grupos sem sobra?
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VUNESP · 2022
O que é o máximo divisor comum (MDC) e como ele é utilizado para determinar a maior quantidade igual que pode ser distribuída em grupos sem sobra?
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Resposta
O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide dois ou mais números exatamente, sem deixar resto.O MDC é usado para encontrar a maior quantidade igual que pode ser distribuída em grupos, garantindo que cada grupo tenha o mesmo número e que não sobrem elementos.
Exemplo:
Considere três caixas com 24, 36 e 48 maçãs, e queremos distribuí-las em caixas menores com a mesma quantidade, sem misturar as maçãs. Para isso:
Fatoramos:
\(24 = 2^3 \times 3\)
\(36 = 2^2 \times 3^2\)
\(48 = 2^4 \times 3\)
O MDC é calculado pelos fatores comuns com menores expoentes:
- Fatores comuns: 2 e 3
- Menores expoentes: \(2^2\) e \(3^1\)
Assim, \(MDC = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12\).
Portanto, a maior quantidade igual que pode ser distribuída em cada caixa é 12 maçãs, sem sobrar nenhuma.
Logo, o número de caixas será:
\(24/12 = 2\), \(36/12=3\), \(48/12=4\), totalizando \(2+3+4=9\) caixas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207465
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