Como se calcula o mínimo múltiplo comum (MMC) entre dois números utilizando a fatoração em números primos?

Resposta

Para calcular o MMC entre dois números, decompomos cada número em fatores primos e, em seguida, construímos o MMC multiplicando todos os fatores primos presentes, usando o maior expoente de cada um.

Exemplo: Calcular o MMC entre 12 e 20.

Fatores primos:

• 12 = \(2^2 \times 3\)
• 20 = \(2^2 \times 5\)

Agora, pegamos o maior expoente de cada fator:

\(2^2\) (maior expoente de 2), \(3^1\) (presente em 12), \(5^1\) (presente em 20)

MMC = \(2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60\)

Portanto, o mínimo múltiplo comum de 12 e 20 é 60.