Flashcard FC208156
Como se determina o maior divisor comum (MDC) entre dois números usando suas fatorações em números primos?
Conjuntos
VUNESP · 2022
Como se determina o maior divisor comum (MDC) entre dois números usando suas fatorações em números primos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para encontrar o MDC, identificamos os fatores primos comuns entre os números e escolhemos os menores expoentes desses fatores.Explicação:
Primeiro, fatoramos os números em produtos de potências de números primos.
Depois, observamos quais fatores primos aparecem em ambas as fatorações.
Para cada fator primo comum, consideramos o menor expoente presente.
O produto desses fatores elevadas aos menores expoentes é o MDC.
Exemplo:
Considere os números 48 e 180.
\(48 = 2^4 \times 3^1\)
\(180 = 2^2 \times 3^2 \times 5^1\)
Os fatores primos comuns são 2 e 3.
Para o 2, os menores expoentes são \(2^2\) (pois 2 é menor que 4).
Para o 3, os menores expoentes são \(3^1\).
Então, \(MDC = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207470
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em