Flashcard FC208177
Como montar e resolver uma equação com frações para determinar um valor total desconhecido a partir de partes proporcionais e quantidades adicionais?
Conjuntos
VUNESP · 2024
Como montar e resolver uma equação com frações para determinar um valor total desconhecido a partir de partes proporcionais e quantidades adicionais?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para montar a equação, representamos as partes proporcionais como frações do total desconhecido e somamos as quantidades adicionais como termos somados. Depois, somamos todas as partes e igualamos ao total, formando uma equação a ser resolvida.Ao montar e resolver a equação, atribuímos uma variável que representa o total.
Representamos as frações das partes como múltiplos dessa variável.
Somamos as diferenças adicionais como constantes.
Ao totalizar, equacionamos todas as partes para encontrar o valor da variável.
Exemplo prático:
Suponha que em um evento, uma equipe A atendeu \(\frac{2}{9}\) do total de visitantes, a equipe B atendeu 7 pessoas a mais que a equipe A, e a equipe C atendeu 15 pessoas a mais que A e B juntos.
Se chamarmos o total de visitantes de \(t\), temos:
\( \text{Equipe A} = \frac{2t}{9} \)
\( \text{Equipe B} = \frac{2t}{9} + 7 \)
\( \text{Equipe C} = \left(\frac{2t}{9} + \frac{2t}{9} + 7\right) + 15 = \frac{4t}{9} + 22 \)
A soma deve ser igual ao total:
\( t = \frac{2t}{9} + \left(\frac{2t}{9} + 7\right) + \left(\frac{4t}{9} + 22\right) \)
\( t = \frac{2t}{9} + \frac{2t}{9} + 7 + \frac{4t}{9} + 22 \)
\( t = \frac{8t}{9} + 29 \)
Isolando \(t\):
\( t - \frac{8t}{9} = 29 \implies \frac{1t}{9} = 29 \implies t = 29 \times 9 = 261 \)
Portanto, o total de visitantes é \(261\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207491
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em