Como resolver equações envolvendo somas de frações equivalentes a uma quantidade conhecida, para encontrar o valor total representado pela variável?

Resposta

Para resolver essas equações, somamos as frações, encontramos o denominador comum, e isolamos a variável.

Por exemplo, se \(\frac{1}{4}y + \frac{1}{6}y = 10\), somamos as frações:

Denominador comum entre 4 e 6 é 12:

\(\frac{3}{12}y + \frac{2}{12}y = 10\)

\(\frac{5}{12}y = 10\)

Multiplicamos ambos os lados por 12:

\(5y = 120\)

Dividimos por 5:

\(y = 24\)

Assim, o valor total representado por \(y\) é 24. Esse processo permite encontrar a quantidade total quando partes são expressas por frações e a soma dessas partes é conhecida.