Como calcular a quantidade de elementos em uma parte de um conjunto a partir de uma razão e do total de elementos?

Resposta

Multiplicando o valor da razão pelo fator de proporcionalidade calculado a partir do total.

Para encontrar a quantidade de elementos em uma parte de um conjunto quando temos uma razão, primeiro somamos os termos da razão, que representa a parte total. Depois, dividimos o total conhecido pelo resultado dessa soma para encontrar o fator de proporcionalidade k. Por fim, multiplicamos k pelo termo da razão correspondente à parte desejada.

Exemplo:

Se a razão entre triângulos azuis e vermelhos em um lote é 3 para 5, e no total há 64 triângulos, quantos são azuis?

Somamos a razão: \(3 + 5 = 8\).

Calculamos o fator \(k\): \(k = \frac{64}{8} = 8\).

Multiplicamos para encontrar triângulos azuis: \(3 \times 8 = 24\).

Logo, existem 24 triângulos azuis.