Como calcular a diferença entre dois tempos dado que eles estão na razão \( \frac{a}{b} \) e a soma total do tempo é conhecida?

Resposta

Para encontrar a diferença entre dois tempos quando se sabe a razão e o tempo total, dividimos o tempo total segundo a soma da razão e depois calculamos a diferença entre as partes correspondentes.

Exemplo:

Suponha que duas atividades tenham a razão \( 2:5 \) e o tempo total disponível seja 35 minutos.

Sejam:

\( x \) = tempo da primeira atividade;
\( 5x/2 \) = tempo da segunda atividade, mas para facilitar, usamos \( 2x \) e \( 5x \) partes da razão.

Somando as partes:

\( 2x + 5x = 7x \)

Como o total é 35 minutos:

\( 7x = 35 \)
\( x = 35/7 = 5 \) minutos

Portanto, os tempos são:

Primeira atividade: \( 2x = 2 \times 5 = 10 \) minutos
Segunda atividade: \( 5x = 5 \times 5 = 25 \) minutos

Diferença entre os tempos:

\( 25 - 10 = 15 \) minutos