Como resolver um problema que envolve razão entre dois valores e diferença absoluta entre eles para encontrar os valores individuais?

Resposta

Para resolver, usa-se a relação da razão para expressar um valor em função do outro e depois substitui essa expressão na equação da diferença, encontrando os valores individuais.

Exemplo:

Imagine que a razão entre as alturas de duas pessoas é \(\frac{5}{7}\) e a diferença entre as alturas é 24 cm. Denotando as alturas por \(h_1\) e \(h_2\), temos:

\(\frac{h_1}{h_2} = \frac{5}{7} \implies h_1 = \frac{5}{7} h_2\)

A diferença entre elas é:

\(h_2 - h_1 = 24\)

Substituindo \(h_1\):

\(h_2 - \frac{5}{7} h_2 = 24 \implies \frac{2}{7} h_2 = 24 \implies h_2 = 24 \times \frac{7}{2} = 84 \, cm\)

Logo, \(h_1 = \frac{5}{7} \times 84 = 60 \, cm\).

Assim, sabendo a razão e a diferença entre dois valores, podemos determinar os valores individuais.