Flashcard FC208210
Como calcular quanto resta de uma quantidade inicial após consumir frações sucessivas dela?
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VUNESP · 2024
Como calcular quanto resta de uma quantidade inicial após consumir frações sucessivas dela?
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Resposta
Para calcular o que resta, subtraímos a fração consumida da quantidade atual.Quando consumimos uma parte da quantidade disponível, o que resta é a quantidade inicial menos essa parte consumida.
Se inicialmente temos \(x\) e consumimos uma fração \(\frac{a}{b}\) desta quantidade, sobra:
\(\text{resto} = x - \frac{a}{b}x = \left(1 - \frac{a}{b}\right)x = \frac{b - a}{b}x\).
Exemplo:
Suponha que tenhamos 600 gramas de açúcar. Se consumirmos um terço dessa quantidade, o que sobrará será:
\(\frac{2}{3} \times 600 = 400\) gramas.
Se no dia seguinte consumirmos metade do que sobrou (400 g), restará:
\(\frac{1}{2} \times 400 = 200\) gramas consumidos, logo,
\(\text{restante} = 400 - 200 = 200\) gramas.
Assim, a fração do total inicial que permanece após os dois consumos é:
\(\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times 600 = \frac{1}{3} \times 600 = 200\) gramas, confirmando o cálculo passo a passo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207524
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