Flashcard FC208248
De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda: >Como calcular a quantidade correspondente a uma parte de um grupo após identificar frações complementares do total?<
Conjuntos
VUNESP · 2023
>Como calcular a quantidade correspondente a uma parte de um grupo após identificar frações complementares do total?<
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Resposta
> Para encontrar a quantidade de um subconjunto, multiplica-se o total pelo produto das frações relativas a cada etapa do problema.Por exemplo, suponha que em uma turma de \(y\) alunos, \(\frac{2}{7}\) deles fazem esportes e, entre os que não fazem esportes, \(\frac{3}{4}\) estudam música. Se 9 alunos não estudam música, quantos alunos estudam música?
Cálculo:
\( \text{Alunos que fazem esportes} = \frac{2}{7}y \)
\( \text{Alunos que não fazem esportes} = y - \frac{2}{7}y = \frac{5}{7}y \)
\( \text{Alunos que estudam música entre os que não fazem esportes} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7}y = \frac{15}{28}y \)
\( \text{Alunos que não estudam música} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{7}y = \frac{5}{28}y = 9 \)
Resolvendo para \(y\):
\( \frac{5}{28}y = 9 \Rightarrow y = 9 \times \frac{28}{5} = 50{,}4 \) (aproximadamente 50 alunos)
Logo, alunos que estudam música:
\( \frac{15}{28} \times 50 = \approx 26{,}8 \) alunos.
Conclusão: Usamos frações complementares e produtos para determinar quantidades parciais dentro de um total.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207562
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