Como calcular a quantidade correspondente a uma fração de uma parte restante de um todo em problemas envolvendo frações e números racionais?

Resposta

Multiplicando a fração pela quantidade da parte restante.

Em problemas com frações e partes restantes, primeiro determina-se a parte inicial, subtrai-se para achar a parte restante e depois multiplica-se a fração referente ao segmento da parte restante pelo valor dessa parte.

Exemplo:

Suponha que uma biblioteca tem um total de \(y\) livros.

Na primeira semana, foram emprestados \(\dfrac{3}{7}\) desses livros, ou seja:

\(\dfrac{3y}{7}\) livros emprestados.

Os livros restantes após a primeira semana são:

\(y - \dfrac{3y}{7} = \dfrac{7y - 3y}{7} = \dfrac{4y}{7}\)

Na segunda semana, foram emprestados \(\dfrac{5}{8}\) dos livros restantes:

\(\dfrac{5}{8} \times \dfrac{4y}{7} = \dfrac{20y}{56} = \dfrac{5y}{14}\) livros emprestados na segunda semana.

Dessa forma, a quantidade referente à parte da fração aplicada à parte restante do todo é calculada multiplicando as duas frações.