Como montar e resolver uma equação que relaciona frações parciais de um total para encontrar o valor desse total?

Resposta

Para resolver, somamos as frações das partes e o valor fixo, igualando ao total, e então isolamos a variável.

Por exemplo, suponha que um total \( T \) está dividido em:

• 2 partes com \(\frac{1}{4}\) do total cada, ou seja, \(2 \times \frac{T}{4}\)
• 1 parte com \(\frac{1}{6}\) do total, ou seja, \(\frac{T}{6}\)
• E uma quantidade fixa de 30 unidades.

Montamos a equação:

\(2 \times \frac{T}{4} + \frac{T}{6} + 30 = T\)

Multiplicando tudo pelo MMC de 4 e 6, que é 12:

\(2 \times 3T + 2T + 360 = 12T\)

\(6T + 2T + 360 = 12T\)

\(8T + 360 = 12T\)

\(360 = 12T - 8T\)

\(360 = 4T\)

\(T = 90\)

Assim, o total é 90 unidades.