Como calcular a quantidade de participantes em etapas sucessivas quando se utiliza frações de um conjunto que vai sendo reduzido após cada etapa?

Resposta

Para cada etapa, multiplica-se a fração dada pelo número de participantes restantes após as etapas anteriores.

Exemplo:

Suponha que um grupo de 300 pessoas precise ser dividido em etapas, onde na 1ª etapa participam \( \frac{1}{4} \) do total. Então, na 2ª etapa, participam \( \frac{1}{3} \) dos restantes, e na 3ª etapa, todos os que faltaram.

Calculando:

1ª etapa: \( \frac{1}{4} \times 300 = 75 \) participantes.

Restantes após a 1ª etapa: \( 300 - 75 = 225 \).

2ª etapa: \( \frac{1}{3} \times 225 = 75 \) participantes.

Restantes após a 2ª etapa: \( 225 - 75 = 150 \).

3ª etapa: Os restantes, 150 participantes.

Assim, para cada etapa, calculamos a quantidade multiplicando a fração pelo que sobra, que é o total menos os participantes das etapas anteriores.