Como calcular a quantidade de um subconjunto quando uma fração desse subconjunto é retirada e, depois, outra fração é retirada do restante?

Resposta

Multiplica-se a fração pelo total para encontrar a primeira parte, depois subtrai-se essa parte do total para encontrar o restante e multiplica-se a segunda fração por esse restante.

Por exemplo, se uma caixa tem \( T \) bolas e retiramos \(\frac{1}{4}\) delas, sobram:

\( T - \frac{1}{4}T = \frac{3}{4}T \)

Se depois retiramos metade dessas que sobraram, o número retirado será:

\( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}T = \frac{3}{8}T \)

O total retirado até então é a soma:

\( \frac{1}{4}T + \frac{3}{8}T = \frac{5}{8}T \)

Este processo utiliza a subtração de frações para descobrir o que resta e depois calcula a parte do que resta que será considerada.

Exemplo:

Uma caixa contém 80 bolas. Primeiro, tiram \(\frac{1}{5}\) das bolas, ou seja,

\( \frac{1}{5} \times 80 = 16 \) bolas foram retiradas.

Restam:

\( 80 - 16 = 64 \) bolas.

Agora, retiram \(\frac{1}{4}\) dessas bolas restantes:

\( \frac{1}{4} \times 64 = 16 \) bolas.

Até agora, foram retiradas \(16 + 16 = 32\) bolas.

Assim, trabalhando com frações aplicadas ao total e ao restante permite calcular partes sequenciais de um conjunto.