Flashcard FC208272
Como determinar o valor de parcelas em uma sequência aritmética quando se conhece a soma total das parcelas e as diferenças entre elas?
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VUNESP · 2023
Como determinar o valor de parcelas em uma sequência aritmética quando se conhece a soma total das parcelas e as diferenças entre elas?
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Resposta
Para encontrar valores em uma sequência aritmética, definimos a primeira parcela como \(x\) e representamos as demais parcelas em função de \(x\) e da diferença comum.Somamos todas as parcelas e igualamos ao valor total conhecido, formando uma equação para \(x\).
Exemplo:
Considere um valor total de R$ 150 dividido em 4 parcelas, onde cada parcela subsequente é R$ 5,00 maior que a anterior.
Primeira parcela: \(x\)
Segunda parcela: \(x + 5\)
Terceira parcela: \(x + 10\)
Quarta parcela: \(x + 15\)
Somando todas:
\(x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 150\)
\(4x + 30 = 150\)
\(4x = 120\)
\(x = 30\)
Assim, as parcelas são:
30, 35, 40 e 45 reais, respectivamente.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207586
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