Como fazer a soma de frações com denominadores diferentes e resolver uma equação envolvendo frações para encontrar a quantidade inicial em um problema de estoque?

Resposta

Para somar frações com denominadores diferentes, é necessário encontrar um denominador comum. Para resolver a equação, isola-se a variável após a soma das frações.

Exemplo:

Suponha que um reservatório tinha uma quantidade y de litros de água. Foram retirados \( \frac{1}{4} \) de \( y \) em uma ação, e \( \frac{1}{3} \) de \( y \) em outra, restando 90 litros. Para encontrar a quantidade inicial:

Soma das retiradas:

\( \frac{y}{4} + \frac{y}{3} \)

Denominador comum é 12, então:

\( \frac{3y}{12} + \frac{4y}{12} = \frac{7y}{12} \)

Quantidade restante:

\( y - \frac{7y}{12} = 90 \Rightarrow \frac{5y}{12} = 90 \)

Multiplicando ambos os lados por 12:

\( 5y = 1080 \Rightarrow y = \frac{1080}{5} = 216 \)

Assim, a quantidade inicial era 216 litros.