Como calcular o total de um conjunto quando sabemos a fração de uma parte e a quantidade correspondente a essa parte?

Resposta

Multiplicando a quantidade conhecida pelo inverso da fração correspondente.

Se uma parte representa uma fração \(\frac{a}{b}\) do total e sabemos essa parte, o total pode ser encontrado pela equação:

\( \text{Parte} = \frac{a}{b} \times \text{Total} \Rightarrow \text{Total} = \text{Parte} \times \frac{b}{a} \)

Exemplo:

Se uma pessoa leu \(\frac{2}{5}\) de um livro e leu 60 páginas, qual o total de páginas do livro?

Seja \(T\) o total de páginas:

\( \frac{2}{5} \times T = 60 \Rightarrow T = 60 \times \frac{5}{2} = 60 \times 2,5 = 150 \)

Portanto, o livro tem 150 páginas.