Flashcard FC208287
Como resolver uma equação que envolve frações para encontrar o valor total em problemas referentes a frações de um todo?
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VUNESP · 2023
Como resolver uma equação que envolve frações para encontrar o valor total em problemas referentes a frações de um todo?
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Resposta
Multiplicando todos os termos pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores para eliminar as frações.Para resolver equações com frações que representam partes de um total, devemos primeiro encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores para eliminar as frações multiplicando toda a equação. Isso transforma a equação em uma forma mais simples, com apenas inteiros.
Exemplo:
Suponha que em uma turma, \(\frac{3}{8}\) são meninas, \(\frac{1}{4}\) são meninos e o restante (18 alunos) são transferidos.
A soma das partes deve ser igual ao total de alunos, \(x\):
\(\frac{3x}{8} + \frac{x}{4} + 18 = x\)
MMC dos denominadores 8 e 4 é 8.
Multiplicando toda a equação por 8:
\(8 \times \frac{3x}{8} + 8 \times \frac{x}{4} + 8 \times 18 = 8x\)
Que resulta em:
\(3x + 2x + 144 = 8x\)
\(5x + 144 = 8x\)
\(144 = 8x - 5x = 3x\)
\(x = \frac{144}{3} = 48\)
Portanto, o total de alunos é 48.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207601
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