Flashcard FC208298
Como calcular o valor de um termo em uma soma sabendo suas relações de proporção com outros termos?
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VUNESP · 2023
Como calcular o valor de um termo em uma soma sabendo suas relações de proporção com outros termos?
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Resposta
Para calcular um termo em uma soma usando suas proporções, substituímos os termos relacionados por expressões envolvendo uma variável comum e resolvemos a equação para encontrar o valor dessa variável.Por exemplo: Suponha que três peças tenham valores \(X\), \(Y\) e \(Z\), e que \(X = \frac{1}{2}Y\) e \(Y = 3Z\). A soma total das peças é 360. Substituímos: \[ X + Y + Z = 360 \] \[ \frac{1}{2}Y + Y + \frac{Y}{3} = 360 \] Calculando: \[ \frac{1}{2}Y + Y + \frac{1}{3}Y = \left(\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{3}\right)Y = \frac{6 + 12 + 4}{12}Y = \frac{22}{12}Y = \frac{11}{6}Y \] Assim: \[ \frac{11}{6}Y = 360 \implies Y = \frac{360 \times 6}{11} = 196,\overline{36} \] Com \(Y\) encontrado, \[ X = \frac{1}{2} \times 196,\overline{36} = 98,18\quad e \quad Z = \frac{Y}{3} = 65,45 \]
Portanto, ao transformar as relações proporcionais em expressões algébricas, podemos resolver o sistema para obter os valores desejados.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207612
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