De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda: Explique como calcular a razão entre uma parte que sobra após sucessivas frações serem retiradas de um valor inicial.

Resposta

Para calcular a razão entre o valor que sobra e o valor inicial, é preciso aplicar sucessivamente as frações que representam os gastos no valor que vai reduzindo, até obter o valor final. Depois, divide-se o valor final pelo valor inicial para encontrar a razão.

Exemplo: Suponha que uma pessoa tenha R$ 500,00 e use \(\dfrac{1}{5}\) desse valor, depois \(\dfrac{1}{2}\) do restante.

Primeiro gasto: \(\dfrac{1}{5} \times 500 = 100\)

Sobra: \(500 - 100 = 400\)

Segundo gasto: \(\dfrac{1}{2} \times 400 = 200\)

Valor final: \(400 - 200 = 200\)

Razão entre o que sobra e o inicial:

\(\dfrac{200}{500} = \dfrac{2}{5}\)