Flashcard FC208312
Como calcular a quantidade total inicial de um recurso a partir de frações utilizadas em etapas diferentes e o total utilizado?
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VUNESP · 2022
Como calcular a quantidade total inicial de um recurso a partir de frações utilizadas em etapas diferentes e o total utilizado?
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Resposta
Multiplica-se a fração total utilizada pelo valor inicial para encontrar a quantidade usada; para achar o valor inicial, divide-se o total usado pela fração total.Para calcular a quantidade total inicial quando se usa frações em etapas diferentes, somam-se as frações relativas a cada etapa considerando a fração do que restou.
Depois, usando a fração total que representa o uso, e o valor numérico dessa quantidade usada, podemos determinar o valor inicial dividindo o total usado pela soma das frações.
Exemplo:
Suponha que um tanque de água foi usado em duas ocasiões:
- Na primeira, foi utilizado \( \frac{2}{5} \) do tanque;
- Na segunda, foi utilizado \( \frac{1}{3} \) do que restou after a primeira utilização.
Calculando o restante depois da primeira utilização:
\( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \).
A quantidade usada na segunda ocasião é:
\( \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \).
A quantidade total usada é:
\( \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \) do tanque.
Se a quantidade total usada foi 60 litros, o volume inicial do tanque é:
\( x = \frac{60}{\frac{3}{5}} = 60 \times \frac{5}{3} = 100 \) litros.
Assim, o tanque tinha inicialmente 100 litros de água.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207626
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