Flashcard FC208313
Como montar e resolver uma equação para encontrar o valor de uma variável quando dados relacionamentos proporcionais e uma média aritmética de valores?
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VUNESP · 2022
Como montar e resolver uma equação para encontrar o valor de uma variável quando dados relacionamentos proporcionais e uma média aritmética de valores?
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Resposta
Para montar e resolver a equação, substituímos as expressões proporcionais na fórmula da média e isolamos a variável para encontrar seu valor.Exemplo:
Considere três valores \(X\), \(Y\) e \(Z\), em que \(Y = \frac{3}{2}X\) e \(Z = X + 40\). Se a média aritmética simples desses três valores é 70, qual é o valor de \(X\)?
Sabemos que a média é dada por
\[ \frac{X + Y + Z}{3} = 70 \]
Substituindo \(Y\) e \(Z\):
\[ \frac{X + \frac{3}{2}X + (X + 40)}{3} = 70 \]
Somando os termos:
\[ \frac{X + 1.5X + X + 40}{3} = 70 \Rightarrow \frac{3.5X + 40}{3} = 70 \]
Multiplicando ambos os lados por 3:
\[ 3.5X + 40 = 210 \]
Subtraindo 40:
\[ 3.5X = 170 \]
Dividindo por 3.5:
\[ X = \frac{170}{3.5} = 48,57 \]
Assim, o valor de \(X\) é aproximadamente 48,57. ```
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207627
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