Como montar e resolver equações que envolvem preços com diferenças fixas para determinar valores unitários em situações de compras simultâneas?

Resposta

Para resolver problemas com preços que variam por valores fixos entre estabelecimentos, monta-se uma equação com variáveis representando preço unitário, considerando as quantidades compradas e os acréscimos ou descontos indicados.

Exemplo:

Suponha que o preço de um produto C no Supermercado A seja \(p\) reais e no Supermercado B seja \(p + 1,20\) reais.
Se forem compradas 3 unidades no Supermercado A e 4 unidades no Supermercado B, totalizando R$ 35,40, monta-se a equação:

\(3p + 4(p + 1,20) = 35,40\)

Resolvendo:

\(3p + 4p + 4 \times 1,20 = 35,40\)

\(7p + 4,80 = 35,40\)

\(7p = 35,40 - 4,80\)

\(7p = 30,60\)

\(p = \dfrac{30,60}{7} = 4,37\)

Assim, o preço no Supermercado A é R$ 4,37 e no Supermercado B é R$ 5,57.