Como resolver um sistema de equações para determinar o preço unitário de um produto e o valor disponível, a partir de informações sobre quantidades compradas e valores adicionais o

Resposta

Para resolver um sistema de equações envolvendo preço unitário e valor disponível, é preciso expressar as condições dadas em equações que relacionem essas variáveis, igualar as expressões para encontrar uma das variáveis e depois substituir para calcular a outra.

Exemplo: Suponha que, com R$ 50 a mais, consegue-se comprar 5 unidades de um produto, e que comprando 4 unidades sobra R$ 10 do valor disponível. Chamando o valor disponível de v e o preço unitário de p, temos:

\( v + 50 = 5p \)

\( v - 10 = 4p \)

Igualando as expressões para v:

\( 5p - 50 = 4p + 10 \)

\( 5p - 4p = 10 + 50 \)

\( p = 60 \, \text{reais} \)

Substituindo para encontrar v:

\( v + 50 = 5 \times 60 = 300 \Rightarrow v = 250 \, \text{reais} \)

Dessa forma, determinamos o preço unitário e o valor disponível a partir das informações dadas.