Como montar e resolver uma equação para encontrar o total de um grupo a partir de porcentagens e quantidades fixas relacionadas a partes desse grupo?

Resposta

Para encontrar o total de um grupo, somamos todas as partes que o compõem, representando as porcentagens como frações do total e as quantidades fixas diretamente.

Exemplo:

Suponha que em uma turma:

• 20% já passaram em um curso;
• 30 alunos estão matriculados este ano;
• 15% ainda irão se matricular.

Chamando o total da turma de \( T \), temos:

\( T = 0,20T + 30 + 0,15T \)

Somando as frações:

\( T = 0,35T + 30 \)

Subtraindo \( 0,35T \) de ambos os lados:

\( T - 0,35T = 30 \Rightarrow 0,65T = 30 \)

Isolando \( T \):

\( T = \frac{30}{0,65} \approx 46,15 \)

Assim, o total da turma é aproximadamente 46 pessoas.

Esse método permite integrar porcentagens e quantidades fixas para encontrar o total do grupo.