Como se monta e resolve uma equação para encontrar o preço original de um produto com descontos diferentes aplicados em duas lojas, sabendo que os preços finais são iguais?

Resposta

Para encontrar o preço original, igualamos os preços após descontos, montando uma equação que relaciona o preço das duas lojas.

Explicação:
Se um produto tem preços diferentes em duas lojas e descontos distintos são aplicados, definimos uma variável para representar o preço original em uma loja.
Após isso, expressamos o preço final na outra loja considerando a diferença de preço;
em seguida, aplicamos os descontos, que podem ser valores fixos ou percentuais.
Por fim, igualamos os preços finais para montar uma equação e resolver a incógnita.

Exemplo:
Um celular custa R$ 600 na loja A.
Na loja B, ele custa R$ 50 a menos que na loja A.
A loja A oferece um desconto de 10%, e a loja B oferece um desconto de R$ 30.
Sabendo que os preços finais são iguais, qual o preço original do celular na loja A?

Definimos o preço da loja A como \( x \). Então, o preço na loja B é \( x - 50 \).

Desconto da loja A (10%): preço final = \( 0,90x \).

Desconto da loja B (R$ 30): preço final = \( (x - 50) - 30 = x - 80 \).

Como os preços finais são iguais:

\( 0,90x = x - 80 \)

\( 0,90x - x = -80 \)

\( -0,10x = -80 \)

\( x = \frac{80}{0,10} = 800 \)

Logo, o preço original do celular na loja A é R$ 800.