Flashcard FC208496
Como calcular a quantidade restante após múltiplas reduções sucessivas de um valor inicial em um percentual fixo?
Porcentagem
VUNESP · 2023
Como calcular a quantidade restante após múltiplas reduções sucessivas de um valor inicial em um percentual fixo?
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Resposta
Basta multiplicar o valor inicial pelo fator correspondente à porcentagem restante em cada etapa repetidamente.Quando um valor sofre reduções sucessivas de uma mesma porcentagem, calculamos a quantidade remanescente aplicando multiplicações sequenciais pelo percentual restante (em decimal) a cada etapa.
Por exemplo, se uma quantia inicial \(y\) for reduzida em 25% a cada operação, ela mantém 75% do valor anterior. Após 3 operações, a quantidade será:
\(0{,}75 \times 0{,}75 \times 0{,}75 \times y = 0{,}75^3 \times y = 0{,}421875 \, y\)
Exemplo:
Imagine que você tem R$200 e a cada passo gasta 25% do que tem no momento:
1ª etapa: sobra \(200 \times 0{,}75 = 150\) reais
2ª etapa: sobra \(150 \times 0{,}75 = 112{,}50\) reais
3ª etapa: sobra \(112{,}50 \times 0{,}75 = 84{,}38\) reais
Ou, calculando diretamente:
\(200 \times 0{,}75^3 = 200 \times 0{,}421875 = 84{,}38\) reais.
Assim, você pode saber o valor após várias reduções percentuais aplicando a multiplicação das frações restantes sucessivamente.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207810
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