Como calcular o desconto total quando dois descontos sucessivos são aplicados sobre um produto?

Resposta

Para calcular o desconto total de dois descontos sucessivos, aplica-se o segundo desconto sobre o preço já reduzido pelo primeiro, e não se somam os percentuais diretamente.

Por exemplo, considere um produto com preço inicial \( P \). Aplicando primeiro um desconto de 20%, o preço passa a ser:

\( P_1 = P - 0,20P = 0,80P \)

Se logo em seguida for aplicado um desconto de 25% sobre esse preço reduzido, o novo preço será:

\( P_2 = P_1 - 0,25P_1 = 0,75 \times 0,80P = 0,60P \)

Assim, o desconto total é a diferença entre o preço inicial e o preço final:

\( D = P - 0,60P = 0,40P \), ou seja, 40%

Exemplo prático: Um casaco custa R$ 200. Primeiro, ele recebe 20% de desconto, ficando por R$ 160. Depois, há um desconto adicional de 25% sobre esses R$ 160, o que reduz o preço em R$ 40, resultando no preço final de R$ 120. Portanto, o desconto total é de R$ 80, que corresponde a 40% do preço inicial.