Flashcard FC208532
Como calcular a nova quantidade total de um grupo quando a porcentagem de um subconjunto muda após a adição de elementos?
Porcentagem
VUNESP · 2023
Como calcular a nova quantidade total de um grupo quando a porcentagem de um subconjunto muda após a adição de elementos?
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Resposta
Calcula-se a nova quantidade total utilizando a relação entre a fração do subconjunto e a nova porcentagem, formando uma equação para resolver a quantidade adicionada.Para entender melhor, imagine uma caixa com 40 bolas, sendo 30% delas vermelhas.
O número de bolas vermelhas é:
\( 0{,}30 \times 40 = 12 \)
Agora, se colocarmos mais bolas azuis na caixa, e a porcentagem de bolas vermelhas diminuir para 24%, qual será o total de bolas após a adição?
Seja \( x \) o número de bolas azuis adicionadas. O total de bolas passa a ser \( 40 + x \).
Como as bolas vermelhas permanecem 12, temos a relação:
\( \frac{12}{40 + x} = 0{,}24 \)
Multiplicando em cruz:
\( 12 = 0{,}24 \times (40 + x) \)
\( 12 = 9{,}6 + 0{,}24 x \)
Isolando \( x \):
\( 12 - 9{,}6 = 0{,}24 x \)
\( 2{,}4 = 0{,}24 x \)
\( x = \frac{2{,}4}{0{,}24} = 10 \)
Portanto, foram adicionadas 10 bolas azuis para que a porcentagem de vermelhas passasse a 24%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207846
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