Como montar e resolver uma equação que relaciona porcentagens antes e depois de uma mudança em uma quantidade total?

Resposta

Para resolver, igualamos a quantidade inicial subtraída da mudança à porcentagem nova multiplicada pelo total.
Exemplo:
Em uma escola, 40% dos alunos usam transporte público. Se 30 alunos que usavam transporte público mudam para transporte próprio, e então 35% dos alunos usam transporte público, qual o total de alunos?

Seja \( x \) o total de alunos.
Quantidade inicial que usa transporte público: \( 0{,}4x \)
Após a mudança: \( 0{,}4x - 30 \)
Nova porcentagem: \( 0{,}35x \)

Montamos a equação:
\( 0{,}4x - 30 = 0{,}35x \)
\( 0{,}4x - 0{,}35x = 30 \)
\( 0{,}05x = 30 \)
\( x = \frac{30}{0{,}05} = 600 \)

Portanto, o total de alunos é 600.